મુખ્ય સામગ્રી પર જાઓ
PariksaPath
Start free
બધી પદ્ધતિ
30 સેકન્ડમાં ઉકેલવાની પદ્ધતિ

ગણિત પદ્ધતિ — નફો-ખોટ

પદ્ધતિ વાંચીને ટેસ્ટ આપો

1. નફો-ખોટ એટલે શું? પાયાની વાત

મૂળ વાત સમજો

  • •પડતર કિંમત એટલે જે ભાવે વસ્તુ ખરીદી તે ભાવ. વેચાણ કિંમત એટલે જે ભાવે વસ્તુ વેચી તે ભાવ.
  • •વેચાણ કિંમત પડતર કરતાં વધારે હોય તો નફો. વેચાણ કિંમત પડતર કરતાં ઓછી હોય તો ખોટ.
  • •નફો = વેચાણ કિંમત બાદ પડતર કિંમત. ખોટ = પડતર કિંમત બાદ વેચાણ કિંમત.
  • •છાપેલી કિંમત એટલે વસ્તુ પર લખેલો ભાવ. વટાવ એટલે છાપેલી કિંમત પરથી આપેલી છૂટ.

સૌથી અગત્યનો નિયમ

  • •નફો કે ખોટ ની ટકાવારી હંમેશા પડતર કિંમત પર ગણાય છે, વેચાણ કિંમત પર નહીં.
  • •વટાવ ની ટકાવારી હંમેશા છાપેલી કિંમત પર ગણાય છે.
  • •આ બે વાત યાદ રાખશો તો અડધા દાખલા આપોઆપ સાચા થઈ જશે.
  • •પરીક્ષામાં ભૂલ અહીંથી જ થાય છે, એટલે પાયો પાકો રાખો.

2. નફો ટકા અને ખોટ ટકા શોધવા

પદ્ધતિ (Step-by-step)

  • પહેલા નફો કે ખોટ ની રકમ કાઢો. નફો બરાબર વેચાણ બાદ પડતર.
  • પછી તે રકમ ને પડતર કિંમત વડે ભાગો.
  • આવેલા જવાબ ને સો વડે ગુણો. એ જ ટકાવારી.
  • સૂત્ર: નફો ટકા બરાબર નફો ભાગ્યા પડતર ગુણ્યા સો. ખોટ ટકા પણ એ જ રીતે.

30 સેકન્ડ ટ્રિક

  • ભાગાકાર ભાગ્યે જ કરો. પડતર ને સો ધારી લો, પછી નફો સીધો ટકા બની જાય.
  • જેમ કે પડતર બસો અને નફો પચાસ હોય તો અડધું એટલે પચીસ ટકા.
  • આંકડા મોટા હોય તો બંને ને સામાન્ય સંખ્યા વડે ટૂંકા કરી નાખો, પછી ગણો.
  • ગાંઠ વાળો: ટકા એટલે હંમેશા પડતર ની સરખામણીમાં કેટલા ભાગ.

ઉદાહરણ (ઉકેલ સાથે)

  • દાખલો: પડતર બસો પચાસ અને વેચાણ ત્રણસો, તો નફો ટકા કેટલા?
  • નફો બરાબર ત્રણસો બાદ બસો પચાસ બરાબર પચાસ.
  • નફો ટકા બરાબર પચાસ ભાગ્યા બસો પચાસ ગુણ્યા સો.
  • જવાબ વીસ ટકા.

3. પડતર અને ટકા પરથી વેચાણ કિંમત

પદ્ધતિ (Step-by-step)

  • નફો હોય તો સો માં ટકા ઉમેરો. જેમ કે દસ ટકા નફો હોય તો એકસો દસ.
  • ખોટ હોય તો સો માંથી ટકા બાદ કરો. જેમ કે પાંચ ટકા ખોટ હોય તો પંચાણું.
  • પડતર કિંમત ને એ આંકડા વડે ગુણો.
  • પછી સો વડે ભાગો. એ જ વેચાણ કિંમત.

30 સેકન્ડ ટ્રિક

  • નફો માટે પડતર ગુણ્યા એક દશાંશ એક શૂન્ય જેવી રીતે સીધું ગુણો.
  • દસ ટકા એટલે પડતર નો દસમો ભાગ ઉમેરો. પાંચ ટકા એટલે દસમા ભાગ નું અડધું ઉમેરો.
  • વીસ પચીસ ટકા જેવા આંકડે પડતર નો પાંચમો કે ચોથો ભાગ સીધો ઉમેરો કે બાદ કરો.
  • ગાંઠ વાળો: વેચાણ બરાબર પડતર ગુણ્યા સો વત્તા કે ઓછા ટકા ભાગ્યા સો.

ઉદાહરણ (ઉકેલ સાથે)

  • દાખલો: છસોની વસ્તુ પર દસ ટકા નફો, તો વેચાણ કિંમત કેટલી?
  • છસો નો દસમો ભાગ એટલે સાઠ.
  • વેચાણ બરાબર છસો વત્તા સાઠ.
  • જવાબ છસો સાઠ.

4. વેચાણ અને ટકા પરથી પડતર કિંમત

પદ્ધતિ (Step-by-step)

  • અહીં ઊલટું કામ છે, એટલે ભાગાકાર કરવો પડે.
  • નફો હોય તો વેચાણ કિંમત ને એકસો વત્તા ટકા વડે ભાગો અને સો વડે ગુણો.
  • ખોટ હોય તો વેચાણ કિંમત ને એકસો ઓછા ટકા વડે ભાગો અને સો વડે ગુણો.
  • ભૂલ ટાળો: અહીં વેચાણ ને એક દશાંશ એક વડે ભાગવાનું છે, ગુણવાનું નહીં.

30 સેકન્ડ ટ્રિક

  • દસ ટકા નફો હોય તો વેચાણ ને એક દશાંશ એક વડે ભાગો.
  • વીસ ટકા નફો હોય તો વેચાણ ને એક દશાંશ બે વડે ભાગો.
  • ખોટ માટે એક માંથી ટકા બાદ કરી તે વડે ભાગો, જેમ કે દસ ટકા ખોટ માટે શૂન્ય દશાંશ નવ.
  • ગાંઠ વાળો: પડતર નાનું હોવું જોઈએ જો નફો હોય, મોટું જો ખોટ હોય. જવાબ ચકાસવા આ વાપરો.

ઉદાહરણ (ઉકેલ સાથે)

  • દાખલો: એક વસ્તુ છસો સાઠ માં વેચતા દસ ટકા નફો થાય, તો પડતર કેટલી?
  • પડતર બરાબર છસો સાઠ ભાગ્યા એક દશાંશ એક.
  • ભાગાકાર કરતા છસો આવે.
  • જવાબ છસો.

5. છાપેલી કિંમત અને વટાવ

પદ્ધતિ (Step-by-step)

  • વટાવ હંમેશા છાપેલી કિંમત પર લાગે છે, પડતર પર નહીં.
  • વટાવ ની રકમ બરાબર છાપેલી કિંમત ગુણ્યા વટાવ ટકા ભાગ્યા સો.
  • વેચાણ કિંમત બરાબર છાપેલી કિંમત બાદ વટાવ ની રકમ.
  • નફો જોઈતો હોય તો વેચાણ કિંમત માંથી પડતર બાદ કરો.

30 સેકન્ડ ટ્રિક

  • દસ ટકા વટાવ માટે છાપેલી કિંમત ગુણ્યા શૂન્ય દશાંશ નવ સીધું કરો.
  • વીસ ટકા વટાવ માટે છાપેલી ગુણ્યા શૂન્ય દશાંશ આઠ.
  • વટાવ બાદ બાકી રહેલ ટકા ને સીધા ગુણો, બાદબાકી ની ઝંઝટ ટાળો.
  • ગાંઠ વાળો: વેચાણ બરાબર છાપેલી ગુણ્યા સો ઓછા વટાવ ભાગ્યા સો.

ઉદાહરણ (ઉકેલ સાથે)

  • દાખલો: છાપેલી કિંમત બે હજાર પર વીસ ટકા વટાવ, તો ગ્રાહક કેટલા ચૂકવે?
  • બાકી રહેલ ભાગ એંસી ટકા એટલે શૂન્ય દશાંશ આઠ.
  • વેચાણ બરાબર બે હજાર ગુણ્યા શૂન્ય દશાંશ આઠ.
  • જવાબ સોળસો.

6. ક્રમિક વટાવ અને સમકક્ષ વટાવ

પદ્ધતિ (Step-by-step)

  • બે વટાવ એક પછી એક લાગે ત્યારે બંને સીધા ઉમેરી ન શકાય.
  • પહેલા વટાવ પછી જે કિંમત બચે તેના પર બીજો વટાવ લાગે છે.
  • દરેક વટાવ માટે બાકી રહેલ ભાગ કાઢો, જેમ કે દસ ટકા વટાવ માટે શૂન્ય દશાંશ નવ.
  • બધા બાકી રહેલ ભાગ ને એકબીજા સાથે ગુણો, એ અંતિમ બાકી ભાગ આપે.

30 સેકન્ડ ટ્રિક

  • બે વટાવ ક અને ખ માટે સમકક્ષ વટાવ બરાબર ક વત્તા ખ બાદ ક ગુણ્યા ખ ભાગ્યા સો.
  • જેમ કે વીસ અને દસ માટે: વીસ વત્તા દસ બાદ બે, બરાબર અઠ્ઠાવીસ ટકા.
  • આ સૂત્ર થી છાપેલી કિંમત વગર પણ સીધો સમકક્ષ વટાવ મળી જાય.
  • ગાંઠ વાળો: ક્રમિક વટાવ હંમેશા સરવાળા કરતાં થોડો ઓછો હોય છે.

ઉદાહરણ (ઉકેલ સાથે)

  • દાખલો: વીસ ટકા અને દસ ટકા એમ બે ક્રમિક વટાવ ને બદલે એક સમકક્ષ વટાવ કેટલો?
  • ક વત્તા ખ બરાબર ત્રીસ. ક ગુણ્યા ખ ભાગ્યા સો બરાબર બસો ભાગ્યા સો બરાબર બે.
  • સમકક્ષ વટાવ બરાબર ત્રીસ બાદ બે.
  • જવાબ અઠ્ઠાવીસ ટકા.

7. અપ્રામાણિક વેપારી અને ખોટું વજન

પદ્ધતિ (Step-by-step)

  • વેપારી પડતર ભાવે જ વેચે છે પણ એક કિલો ને બદલે ઓછું વજન આપે છે.
  • ઓછું વજન આપવાથી છૂપો નફો થાય છે.
  • ભૂલ ની રકમ બરાબર સાચું વજન બાદ આપેલું વજન.
  • નફો ટકા બરાબર ભૂલ ભાગ્યા આપેલું વજન ગુણ્યા સો.

30 સેકન્ડ ટ્રિક

  • નફો ટકા બરાબર ભૂલ ભાગ્યા સાચા આપેલા વજન ગુણ્યા સો, એટલે કે ભૂલ ભાગ્યા જે ખરેખર આપ્યું.
  • જો ભાવ પર પણ નફો હોય તો સૂત્ર: સો વત્તા નફો ટકા ભાગ્યા સો ઓછા ભૂલ ટકા ગુણ્યા સો બાદ સો.
  • ખોટું વજન યાદ રાખો: છેદ માં હંમેશા જે વજન ગ્રાહક ને ખરેખર મળ્યું તે આવે.
  • ગાંઠ વાળો: માત્ર ખોટું વજન વાળા દાખલા માં છૂપો નફો સહેજ વધારે હોય.

ઉદાહરણ (ઉકેલ સાથે)

  • દાખલો: વેપારી પડતર ભાવે વેચે પણ એક કિલો ને બદલે નવસો ગ્રામ આપે, તો નફો ટકા?
  • ભૂલ બરાબર એક હજાર બાદ નવસો બરાબર સો ગ્રામ.
  • નફો ટકા બરાબર સો ભાગ્યા નવસો ગુણ્યા સો.
  • જવાબ આશરે અગિયાર દશાંશ એક એક ટકા.

8. બે વસ્તુ સરખી વેચાણ કિંમતે

પદ્ધતિ (Step-by-step)

  • બે વસ્તુ સરખા ભાવે વેચાય, એક પર અમુક ટકા નફો અને બીજા પર એટલા જ ટકા ખોટ.
  • દરેક ની પડતર અલગ અલગ કાઢો. નફા વાળી પડતર બરાબર વેચાણ ભાગ્યા એક વત્તા ટકા.
  • ખોટ વાળી પડતર બરાબર વેચાણ ભાગ્યા એક ઓછા ટકા.
  • બંને પડતર સરવાળો કરો, કુલ વેચાણ સાથે સરખાવો. કાયમ ખોટ જ થાય છે.

30 સેકન્ડ ટ્રિક

  • આવા દાખલા માં હંમેશા ખોટ થાય, કદી નફો નહીં.
  • ખોટ ટકા બરાબર ટકા ભાગ્યા દસ નો વર્ગ.
  • જેમ કે વીસ ટકા હોય તો વીસ ભાગ્યા દસ બરાબર બે, અને બે નો વર્ગ ચાર ટકા ખોટ.
  • ગાંઠ વાળો: ભાવ સરખા, ટકા સરખા, તો ખોટ ટકા બરાબર ટકા ભાગ્યા દસ આખા નો વર્ગ.

ઉદાહરણ (ઉકેલ સાથે)

  • દાખલો: બે વસ્તુ સરખા ભાવે વેચાય, એક પર દસ ટકા નફો બીજા પર દસ ટકા ખોટ, તો કુલ ખોટ ટકા?
  • ટ્રિક વાપરો: દસ ભાગ્યા દસ બરાબર એક.
  • એક નો વર્ગ બરાબર એક.
  • જવાબ એક ટકા ખોટ.

9. ન વસ્તુ ની વેચાણ બરાબર બીજી વસ્તુ ની પડતર

પદ્ધતિ (Step-by-step)

  • દાખલો કહે છે કે અમુક વસ્તુ ની વેચાણ કિંમત બીજી અમુક વસ્તુ ની પડતર કિંમત જેટલી છે.
  • દરેક વસ્તુ ની પડતર એક ધારી લો, ગણતરી સહેલી થઈ જાય.
  • પછી એક વસ્તુ ની વેચાણ કિંમત કાઢો.
  • નફો કે ખોટ ટકા સામાન્ય સૂત્ર થી ગણો.

30 સેકન્ડ ટ્રિક

  • જો ક વસ્તુ ની વેચાણ બરાબર ખ વસ્તુ ની પડતર હોય, તો સૂત્ર: ખ બાદ ક ભાગ્યા ક ગુણ્યા સો.
  • જવાબ ધન આવે તો નફો, ઋણ આવે તો ખોટ.
  • જેમ કે સોળ ની વેચાણ બરાબર વીસ ની પડતર: વીસ બાદ સોળ ભાગ્યા સોળ.
  • ગાંઠ વાળો: ઓછી વસ્તુ ની વેચાણ વધારે વસ્તુ ની પડતર બરાબર હોય તો કાયમ નફો.

ઉદાહરણ (ઉકેલ સાથે)

  • દાખલો: સોળ વસ્તુ ની વેચાણ કિંમત વીસ વસ્તુ ની પડતર કિંમત જેટલી છે, તો નફો કે ખોટ ટકા?
  • સૂત્ર: વીસ બાદ સોળ બરાબર ચાર, ભાગ્યા સોળ.
  • ચાર ભાગ્યા સોળ ગુણ્યા સો બરાબર પચીસ.
  • જવાબ પચીસ ટકા નફો.

10. ⚡ ઝડપ માટે યાદ રાખો

પાયાના સૂત્રો

  • •નફો ટકા અને ખોટ ટકા હંમેશા પડતર પર. વટાવ ટકા હંમેશા છાપેલી કિંમત પર.
  • •વેચાણ બરાબર પડતર ગુણ્યા સો વત્તા કે ઓછા ટકા ભાગ્યા સો.
  • •પડતર બરાબર વેચાણ ભાગ્યા સો વત્તા કે ઓછા ટકા ગુણ્યા સો.
  • •વેચાણ બરાબર છાપેલી કિંમત ગુણ્યા સો ઓછા વટાવ ભાગ્યા સો.

ઝડપી ટ્રિક યાદ રાખો

  • ક્રમિક વટાવ બરાબર ક વત્તા ખ બાદ ક ગુણ્યા ખ ભાગ્યા સો.
  • બે વસ્તુ સરખા ભાવે સરખા ટકા નફો ખોટ: કાયમ ખોટ, ખોટ ટકા બરાબર ટકા ભાગ્યા દસ નો વર્ગ.
  • ખોટું વજન નફો ટકા બરાબર ભૂલ ભાગ્યા આપેલું વજન ગુણ્યા સો.
  • ન વસ્તુ વાળા દાખલા માં દરેક પડતર એક ધારી લો, પછી સીધો જવાબ.

પરીક્ષામાં ભૂલ ન કરો

  • •નફો માટે ગુણો, પડતર શોધવા ભાગો, બંને ભેળસેળ ન કરો.
  • •બે વટાવ કદી સીધા ઉમેરો નહીં, હંમેશા સૂત્ર વાપરો.
  • •દશાંશ ગુણાકાર યાદ રાખો: દસ ટકા માટે એક દશાંશ એક, વીસ માટે એક દશાંશ બે.
  • •જવાબ ચકાસો: નફો હોય તો વેચાણ પડતર કરતાં વધારે જ હોવું જોઈએ.

હવે પ્રેક્ટિસ કરો

આ chapter ની ટેસ્ટ આપીને પદ્ધતિ પાક્કી કરો — ફ્રી.