1. ગુણોત્તર અને પ્રમાણ એટલે શું?
પાયાની વાત
- •ગુણોત્તર એટલે બે રકમને ભાગાકાર સ્વરૂપે સરખાવવી. a : b એટલે a ભાગ્યા b. ઉદાહરણ: 10 છોકરા અને 15 છોકરી હોય તો ગુણોત્તર 10 : 15 એટલે કે 2 : 3.
- •ગુણોત્તરમાં બંને રકમ એક જ એકમમાં હોવી જોઈએ. કિલો અને ગ્રામ ભેગા ન ચાલે, બંનેને એક એકમમાં લાવો.
- •ગુણોત્તરના બંને પદને એક જ સંખ્યા વડે ગુણો કે ભાગો તો કિંમત બદલાતી નથી. 2 : 3 એ 4 : 6 અને 6 : 9 બરાબર જ છે.
- •પ્રમાણ એટલે બે ગુણોત્તર સરખા હોય તે. a : b = c : d હોય તો તે પ્રમાણ કહેવાય. અહીં a અને d ને છેડાના પદ, b અને c ને મધ્યના પદ કહે છે.
- •પ્રમાણનો સોનેરી નિયમ: છેડાનો ગુણાકાર બરાબર મધ્યનો ગુણાકાર. એટલે કે a વખત d બરાબર b વખત c. આ એક નિયમથી મોટાભાગના કોયડા ઉકેલાય છે.
- •ગુણોત્તરના કોયડામાં x મૂકવાની ટેવ પાડો. ગુણોત્તર 3 : 4 હોય તો સંખ્યાઓ 3x અને 4x લો, પછી શરત પ્રમાણે x શોધો.
પરીક્ષામાં શું પુછાય
- •ગુણોત્તર સાદું કરવું, રકમ વહેંચવી, ઉંમરના કોયડા, મિશ્રણ, સિક્કા, મધ્યમ-ત્રીજો-ચોથો પ્રમાણ અને વર્ગ-ઘન ગુણોત્તર સૌથી વધુ પુછાય છે.
- •મોટાભાગના સવાલ ત્રીસ સેકન્ડમાં ઉકેલાય તેવા હોય છે, જો સાચી ટ્રિક આવડે. દરેક પદ્ધતિ માટે નીચે ટ્રિક આપેલી છે.
- •ઝડપ માટે ભાગના સરવાળાની રીત યાદ રાખો: કુલ ભાગ શોધો, એક ભાગની કિંમત કાઢો, પછી જોઈતા ભાગ વડે ગુણો.